反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即(j写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语í)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语)角函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语)家分享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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